RAN Programm "Physics of elementary particles and fundamental Nuclear Physics 2008" "

Паспорт Проекта Программы ОФН РАН “Физика элементарных частиц и фундаментальная ядерная физика”
Программа ОФН РАН

“Физика элементарных частиц и
фундаментальная ядерная физика”



1. Название Проекта.
Теория струн, конформная теория поля и теория гравитации.


2. Участники Проекта (институты, организации, подразделения), количество научных сотрудников, число молодых сотрудников до 35 лет, руководитель проекта.
Институт теоретической физики им. Л. Д. Ландау РАН.
Количество научных сотрудников: 16.
Количество молодых сотрудников (до 35 лет): 3.
Руководители проекта:член-корр. РАН А. А. Старобинский и проф. А. А. Белавин.
3. Период выполнения проекта и его этапов.
2003-2006 г.

4. Краткая формулировка целей Проекта и его основных этапов.
Исследование различных конформных теорий поля и более общих интегрируемых массивных теорий поля как математического аппарата для вычисления корреляционных функций в теории струн. Изучение дуальной эквивалентности между конформными теориями поля и теорией гравитации. Разработка струнных моделей теории квантовой гравитации и исследование их наблюдательных астрофизических и космологических последствий.

5. Основные результаты работы по Проекту в 2006 году.
Тема I.
Исследование различных конформных теорий поля и более общих интегрируемых массивных теорий поля как математического аппарата для вычисления корреляционных функций в теории струн.
1. Получены четырех точечные клорреляционные функции вырожденного поля материи и трех примарных полей общего вида в Минимальной 2D гравитации. (А. А. Белавин [1]). В N=1 суперсимметричной теории Лиувилля найден бесконечный набор операторно-значных соотношений, "высшие уравнения Лиувилля", установлена их связь с сингулярными представлениями супер алгебры Вирасоро. (А. А. Белавин) [2].
2. Развит свободно полевой подход к форм факторам массивных интегрируемых теорий поля c $Z_N$ симметрией, найдены новые явные формулы для форм факторов операторов порядка, операторов беспорядка, парафермионных токов, а также всех полей которые являются возмущениями первичных полей ККТП по отношению к алгебре, точные вакуумные ожидаемые значения физически важных локальных операторов. (Я. П. Пугай) [3]
3. Изучена свободно-полевая реализация моделей Гепнера компактификации суперструн и ее связь с граничными условиями типа А и Б для открытой струны, согласованными со структурой сингулярных векторов в N=2 суперсимметричных минимальных моделях конформной теории поля. (С.Е. Пархоменко) [4]
4. Предложен подход к функциональному интегралу, в которой его операдные свойства отделены от существования классического пределаописаны применеия для изучения топологической квантовой механики и 2D топологической теории поля, рассмотрены соответствующие интегрируемые свойства. (И. В. Полюбин) [5].
5. В рамках дипольного подхода проведены расчеты в главном логарифмическом приближении по 1/x эволюции ядерного экранирования и дифракционной диссоциации в глубоко-неупругом рассеянии электронов на ядрах в кинематическом режиме будущих электрон-ядерных коллайдеров. (Б.Г. Захаров) [6], выведены формулы нелинейной $k_{t}$ факторизации для инклюзивных спектров лидирующих кварков и глюонов в области фрагментации фотона и померона для диффракционной диссоциации в большие массы. (Б.Г. Захаров) [7]. В рамках формализма волновых функций на световом конусе получены формулы для переходного излучения в существенном квантовом режиме и рождения пар. (Б.Г. Захаров) [8]
6. Получены новые результаты по математической структуре пространств состояний конформных теориий поля и теории струн. Изучены соответсвтующие алгебры симметрий и их дуальные по Каждану-Люстцигу, центральные элементы, характеры, модулярные свойства, мономиальные базисы. Рассматриваемые случаи включают семейства коммутативных алгебр связанных с произведениями слияний интегрируемых неприводимых представлений афинных $sl_2$ алгебр (Б.Л. Фейгин [8]), W алгебры W(p,q) появляющиеся в логарифмических конформных теориях поля и соответствующие им дуальные квантовые группы (Б.Л. Фейгин) [9][10], алгебра Вирасоро минимальных моделей конформной теории поля (Б.Л. Фейгин) [11].

Тема II
. Изучение дуальной эквивалентности между конформными теориями поля и теорией гравитации. Разработка струнных моделей теории квантовой гравитации и исследование их наблюдательных астрофизических и космологических последствий.

1. Предложена новая картина квантового рождения горячей вселенной, описываемая матрицей плотности, определенной евклидовым функциональным интегралом. (А.Ю. Каменщик) [13-14]. Найдена однопетлевая волновая функция Вселенной, обращающаяся в нуль в пределе малой трехмерной геометрии при условии, что граничные условия выбраны инвариантно относительно диффеоморфизмов в калибровке де Дондера. (А.Ю. Каменщик)[15]. Метод сравнения дифференциальных уравнений приложен к изучению космологических возмущений, генерируемых на инфляционной стадии в ранней Вселенной. Получен полный спектр скалярных и тензорных возмущений в первом и втором порядке разложения по параметрам медленного скатывания инфлатона (А.Ю. Каменщик)[16].
2. Показано, что в сильно сжатом состоянии Вселенной существует высокотемпературное разложение и, таким образом, имеет место конфайнмент "цвета" на ранних стадиях расширения Вселенной. (С.Н. Вергелес) [17]. Показано, что в теории дискретной квантовой гравитации, определенной на нерегулярной "дышащей" решетке, в случае реализации макроскопической континуальной фазы явление удвоения фермионных состояний фактически отсутствует по причине невозможности распространения в пространстве-времени нерегулярных мод (С.Н. Вергелес)[18].
3. Показано, что модели темной энергии во Вселенной, построенные на основе скалярно-тензорной теории гравитации, допускают как нарушение слабого условия энергодоминантности ("фантомность") для темной энергии (т.е., ее эффективное давление $p$ может становиться меньше минус ее плотности энергии $\epsilon$), так и пересение "фантомной границы" (точки $p=-\epsilon$) в классе моделей ненулевой меры. Построены общие решения, описывающие пересение фантомной границы при небольших красных смещениях $z$ (что допускается наблюдательными данными), в виде ряда по степеням $z$. Подведен итог работы, проведенной за последние годы по реконструкции темной энергии и определению ее физических свойств непосредственно из наблюдательных данных, не опираясь на конкретные физические модели. Показано, что хотя простейший вид темной энергии - космологическая постоянная - по-прежнему удовлетворяет всем имеющимся данным в пределах точности измерений, эти данные допускают также медленную эволюцию плотности энергии темной энергии и ее эффективного уравнения состояния с ростом красного смещения $z$, а также фантомное поведение темной энергии и пересечение ею фантомной границы при небольшом $z$ (А. А. Старобинский) [19]-[24].
4. Рассмотрено изменение космологической постоянной при космологическом фазовом переходе. Показано, что в равновесном чистом вакууме космологическая постоянная равна нулю до и после перехода (Г.Е. Воловик) [25]-[26].
5. Исследовано влияние трехчастичного взаимодействия между инфлатоном и полями материи на разогрев после стадии стохастической инфляции в ранней Вселенной. Построена аналитическая теория разогрева в режиме тахионного резонанса. (Д.~И. Подольский) [27].


6. Публикации:
- реферируемые журналы (включая работы, принятые к печати),
- доклады на конференциях и школах,
- защита диссертаций,
- подготовка дипломных (бакалаврских, магистерских) работ,
- публикации в средствах массовой информации и др.
Публикации.

[1] A. Belavin,Al. Zamolodchikov. Moduli Integrals,Ground Ring and Four-point function, ТМФ, 147,v.3,339 (2006)
[2] A.Belavin,Al.Zamolodchikov. Higher Equations of Motion in N=1 SUSY Liouville Field Theory, JETP Letters 84,issue 8,496-502(2006), hep-th/0610316
[3] V. Fateev, V. Postnikov and Y. Pugai. On scaling fields in $Z_N$ Ising models, JETP Lett. 83 (2006) 172-178.
[4] S.E. Parkhomenko. Free-Field representation of Permutation Branes in Gepner Models. JETP, T.129, V.6, pp. 1026-1042 (2006)
[5] A. Losev, I. Polyubin, Quantum Field Theory and Moduli Spaces, to be published in AMS Transl (Advances in the Mathematical Sciences) pp1-18
[6] N.N. Nikolaev, W. Schaefer, B.G. Zakharov, V.R. Zoller. Unitarity constraints for DIS off nuclei: predictions for electron-ion colliders. arXiv:hep-ph/0610319. направлена v Phys. Rev. D
[7] N.N. Nikolaev, W. Schaefer, B.G. Zakharov, V.R. Zoller. Glue in the pomeron from nonlinear $k_{T}$-factorization. arXiv:hep-ph/0602070; JETP Lett. 83, pp.192-197 (2006).
[8] D. Schildknecht, B.G. Zakharov. Transition radiation in the quantum regime as a diffractive phenomenon. Phys. Lett., A355, pp. 289-292 (2006).
[9] B. Feigin, E. Feigin. Two dimensional current algebras and affine fusion product. math.QA/0607091
[10] B.L. Feigin, A.M. Gainutdinov, A.M. Semikhatov, I.Yu. Tipunin. Kazhdan--Lusztig-dual quantum group for logarithmic extensions of Virasoro minimal models math.QA/0606506
[11] B.L. Feigin, A.M. Gainutdinov, A.M. Semikhatov, I.Yu. Tipunin. Logarithmic extensions of minimal models: characters and modular transformations Nucl.Phys. B757 (2006) 303-343
[12] B. Feigin, E. Feigin, M. Jimbo, T. Miwa, Y. Takeyama A $\phi_{1,3}$-filtration of the Virasoro minimal series M(p,p') with 1 [13] B. Feigin, B. Shoikhet. On $[A,A]/[A,[A,A]]$ and on a $W_n$-action on the consecutive commutators of free associative algebra math.QA/0610410
[14] A.O. Barvinsky, A.Yu. Kamenshchik. Cosmological Landscape From Nothing: Some Like It Hot, JCAP 0609, 014 (2006).
[15] A.O. Barvinsky, A.Yu. Kamenshchik. Thermodynamics via Creation from Nothing: Limiting the Cosmological Constant Landscape, Preprint hep-th/0611206 (2006).
[16] G. Esposito, G. Fucci, A. Yu. Kamenshchik, K. Kirsten. New Developments in the Spectral Asymptotics of Quantum Gravity, J.Phys. A39, 6317-6322 (2006).
[17] R. Casadio, F. Finelli, A.Yu. Kamenshchik, M. Luzzi, G. Venturi. Method of comparison equations for cosmological perturbations, JCAP 0604, 011 (2006).
[18] S.N. Vergeles, One more variant of discrete gravity having "naive" continual limit, Nucl. Phys. B 375, 172-191 (2006).
[19] S.N. Vergeles, Discrete quantum gravity: continuum limit and the problem of state counting, hep-th/0606102 (2006).
[20] R. Gannouji, D. Polarski, A. Ranquet, A.A. Starobinsky. Scalar-tensor models of normal and phantom dark energy', JCAP {\bf 0609}, 016 (2006).
[21] V. Sahni, A.A. Starobinsky. Reconstructing dark energy, Int. J. Mod. Phys. D {\bf 15}, in press, 2006; arXiv:astro-ph/0610026.
[22] A. Shafieloo, U. Alam, V. Sahni, A.A. Starobinsky. Smoothing supernova data to reconstruct the expansion of the Universe and its age, MNRAS {\bf 366}, 1081-1095 (2006).
[23] K.A. Bronnikov, A.A. Starobinsky, No static wormholes for scalar-tensor phantom dark energy without ghosts, Письма в ЖЭТФ, {\bf 84}, 2006 (в печати).
[24] J.F. Macias-Perez, G. Lagache, B. Maffei et al. (Archeops collaboration including A. A. Starobinsky). Archeops in-flight performance, data processing and map making'', Astron. Astroph., 2006, in press; astro-ph/0603665.
[25] C. Kiefer, I. Lohmar, D. Polarsky, A.A. Starobinsky. Pointer states for primordial fluctuations in inflationary cosmology. Class. Quant. Grav., in press, 2007; astro-ph/0610700.
[26] G.E. Volovik. Emergent physics on vacuum energy and cosmological constant, AIP Conference Proceedings, {\bf 850}, 26 (2006); arXiv:cond-mat/0507454.
[27] G.~E. Volovik. Vacuum Energy: Myths and Reality, to be published in special issue of Int. J. Mod. Phys. devoted to dark energy and dark matter; gr-qc/0604062.
[28] J.F.Dufaux, G.Felder, L.Kofman, M.Peloso and D.Podolsky. Preheating with trilinear interactions: tachyonic resonance'', JCAP {\bf 0607}, 006 (2006).

Доклады на конференциях и школах.

[1] А. Белавин. "Kvarki 2006", С. Петербург, Май 2006 On new results in the Minimal Liouvill gravity.
[2] А. Белавин. 4-х точечные корреляционные функций в минимальной лиувиллевской гравитации. Integrable Models (декабрь 2006, Киото, RIMS, Япония).
[3] А.А. Старобинский. Международная конференция по гравитации, космологии, астрофизике и нестационарной газодинамике, посвященная 90-летию со дня рождения проф. К.П. Станюковича. Москва, 01--05.03.2006. Со-председатель оргкомитета. Пленарный доклад "Темная энергия в скалярно-тензорной теории гравитации".
[4] А.А. Старобинский. 3-е международное совещание по космическим лучам сверхвысокой энергии и их источникам "GZK-40: forty years of the GZK problem". Москва, 16--18.05.2006. Доклад "Trans-Planckian particle creation and UHECR".
[5] А.А. Старобинский. 14-ый международный семинар по физике высоких энергий QUARKS'2006. С.-Петербург, 19--25.05.2006. Пленарный доклад "Dark energy models in scalar-tensor and f(R) gravity".
[6] А.А. Старобинский. 2-е международное совещание по гравитации и космологии "Santa Clara 2006". Санта-Клара, Куба, 29.05--01.06.2006. Пленарный доклад "Scalar-tensor models of dark energy".
[7] А.А. Старобинский. 22-ой коллоквиум Парижского Института астрофизики "Inflation + 25. The first 25 years of inflationary cosmology". Париж, Франция, 26--30.06.2006. Пленарный доклад "Stochastic inflation and perturbations".
[8] А.А. Старобинский. 2-ая международная конференция по квантовым теориям и ренормализационной группе в гравитации и космологии IRGAC2006. Барселона, Испания, 10--15.07.2006. Член международного Организационного комитета. Пленарный доклад "Stochastic inflation and perturbations".
[9]. 11-ая международная конференция по общей теории относительности им. Марселя Гроссмана. Берлин, Германия, 23--29.07.2006. Член международного Координационного комитета, председатель секции. Раппортерский доклад на секции "Dark energy in the Universe".
[10] 6-ая международная конференция "Recontre du Vietnam. Challenges in particle astrophysics". Ханой, Вьетнам, 07--12.08.2006. Пленарный доклад "Dark energy in the Universe".
[11] А.А. Старобинский. 1-ая Кембридж - Митчелл - Техасская конференция по космологии. Кембридж, Великобритания, 21--26.08.2006. Пленарный доклад "The Gibbons-Hawking temperature and the correlation radius in the de Sitter and inflationary space-times".
[12] А.А. Старобинский. 4-ая международная летняя высшая школа по современной математической физике. ОИЯИ, Дубна, 03--12.09.2006. \\ 3 лекции на тему: "Dark energy: observational status and theoretical models".
[13] А.А. Старобинский. Конференция по космомикрофизике и космологии. Флоренция, Италия, 28.08--11.11.2006. 2 доклада: "Phantom without ghosts: scalar-tensor models of dark energy","Exact solutions in the theory of generation of primordial scalar perturbations".
[14] А.А. Старобинский. Научная программа "General relativity trimester. Gravitational waves, relativistic astrophysics and cosmology". Париж, Франция, 18.09--15.12.2006. 8 лекции на тему "Dark energy in the Universe".
[15] А.А. Старобинский. International workshop "Cosmology and Astroparticles". Montpellier, Frantsiya, 23--24.11.2006. So-predsedatel' Orgkomiteta. 1 plenarnyi doklad "Geometrical dark energy".
[16] А.А. Старобинский. Семинар по проблемам измеримости в квантовой гравитации и темной материи во Вселенной. С.-Петербург, 30.11--02.12.2006. Председатель Организационного комитета. 1 Пленарный доклад "Темная энергия во Вселенной".
[17] А.А. Старобинский. International conference "High Energy, Cosmology and Strings", Parij, Frantsiya, 11--15.12.2006. 1 plenarnyi doklad "Dark energy in scalar-tensor and f(R) gravity".
[18] Possiskaya konferentsiya HEA-2006 "Astrofizika vysokih energii segodnya i zavtra". Moskva, 25--27.12.2006. 1 plenarnyi doklad "Skopleniya galaktik i temnaya energiya".
[19] Б. Л. Фейгин, международное совещание "Infinite dimensional algebras and integrable models I". Москва, 7-14 марта 2006. Организатор.
[20] Б. Л. Фейгин, международное совещание "Infinite dimensional algebras and integrable models II". Москва, 23-20 сентября 2006. Организатор.
[21] А.Ю. Каменщик. International Workshop on Pseudo-Hermitian Hamiltonians in Quantum Physics (July 3-5, 2006), Bologna, Italy, Priglashennyj doklad `` Complex Lagrangians and phantom cosmology".
[22] А.Ю. Каменщик. 2nd International Conference on Quantum Theories and Renormalization Group in Gravity and Cosmology, Barcelona, July 11-15 2006, Spain, ``Cosmological landscape and Euclidean quantum gravity"
[23] А.Ю. Каменщик. Eleventh Marcel Grossmann Meeting on General Relativity , July 23 - 29, 2006, Berlin, Germany, ``Cosmological landscape and Euclidean quantum gravity", ``Chaplygin gas and tachyons as dark energy models", ``Smooth crossing of the phantom divide line in cosmology".
[24] А.Ю. Каменщик. Dynamical Systems: Classical, Quantum and Stochastic Rome, October 2-5, 2006, Italy Priglashennyj doklad ``Chaplygin gas and tachyons in modern cosmology?.
[25] А.Ю. Каменщик. Cosmology Workshop Montpellier06, Motpellier, 23-24 November 2006, France. Priglashennyj doklad ``Tachyons in cosmology".

Защита диссертаций
[1] А. Литвинов, диссертация на степень к.ф.-м.н, "Корреляционные функции в интегрируемых моделях теории поля", 2006. Защита назначена на 29.12.2006 г.
Публикации в средствах массовой информации.
Нет.

7. Поддержка работы за счет грантов РФФИ, госконтрактов, внебюджетных и прочих средств.
1. РФФИ 05-02-17450 "Исследование темной энергии и темной материи во Вселенной", руководитель А.А. Старобинский, 2005-2007.
2. Программа поддержки ведущих научных школ НШ-1157.2006.2, 2006-2007, соруководители И.М. Халатников и А.А. Старобинский, 2005-2007.
3. РФФИ 04-02-16027 "Точно решаемые модели квантовой теории пространств состояний квантовых интегрируемых моделей", руководитель А. А. Белавин, 2004-2006.
4.РФФИ 05-01-01007 “Представления бесконечномерных алгебр, вершинные операторы, бозонизация и корреляционные функции в квантовых интегрируемых моделях”, руководитель Б. Л. Фейгин, 2005-2007.
5.Программа поддержки ведущих научных школ НШ-2044.2003.2, руководитель А. А. Белавин, 2005-2007.
6. INTAS 03-51-3350 "Correlation functions in integrable models of quantum field theory and their applications to phase transitions in low-dimensional systems".

8. Формулировка основных задач по Проекту на 2007 год.
По теме I:
1. Продолжить исследование Минимальной теории струн - двумерной гравитации Лиувилля. В частности найти амплитуды Венециано (корреляционные функции) для n>4, а также для случая вырожденных физических вершинных операторов.
2. Построить свободно-полевое представление для граничных состояний в моделях Гепнера, связанные с группой перестановок. Изучить геометрию граничных состояний связанных с группами перестановок в моделях Гепнера. Используя представление свободных полей, вычислить статистическую сумму в $N=2$ суперсимметричных конформно-инвариантных сигма-моделей на торических многообразиях Калаби-Яау.
3. Нахождение корреляционных функций в конформной теории поля с высшими симметриями. Изучение минимальной теории струн и ее суперсимметричных обобщений. Нахождение структурных констант операторной алгебры в $N=2$ суперсимметричной теории Лиувилля.
4. Исследовать граничные формфакторы для возмущенных минимальных конформных моделей. Закончить исследование формфакторов для редукций двухпараметрического семейства моделей Смирнова--Фатеева, а также для моделей с границей. Исследовать пространство локальных операторов и найти алгебраический подход к форм факторам в возмущенных конформных теориях поля.
По теме II:
1. Продолжение исследования несингулярных космологических моделей, возникающих в струнной космологии и их наблюдательных следствий, в т.ч. расчет спектров мощности скалярных (адиабатических и изокривизновых) возмущений и гравитационных волн.
2. Построение и исследование квантовых космологических моделей с со многими вакуумными состояниями в области низких энергий.
3. Продолжение исследования реализации эффекта гравитационного транс-планковского рождения частиц в расширяющейся Вселенной на основе струнных моделей материи, ведущих к нестандартной связи между импульсом и энергией элементарных частиц при сверхвысоких энергиях.
4. Дальнейший анализ дуальной эквивалентности между конформными теориями поля и теорией гравитации на примере космологических возмущений, генерируемых из вакуумных квантовых флуктуаций на инфляционной стадии в ранней Вселенной.

9.Объем финансирования работ по Проекту в 2006 году и заявка на 2007 г.
За счет Программы в 2006 г. - 600 тыс. Руб.
Заявка на 2007 г. - 600 тыс. руб.

Руководители проекта:

член-корр. РАН А.А. Старобинский

проф. д.ф-м.н. А.А. Белавин